Korrelation: der Gleichlauf zweier Anlagen

Was der Koeffizient misst

Der Korrelationskoeffizient liegt zwischen −1 und +1 und beschreibt, wie sich die Renditen zweier Anlagen zueinander verhalten:

Berechnet wird der Wert aus den gemeinsamen Abweichungen beider Reihen von ihren Mittelwerten, geteilt durch das Produkt ihrer Standardabweichungen. Die Division sorgt dafür, dass das Ergebnis unabhängig von der Größenordnung der Werte ist — zwei Anlagen mit sehr unterschiedlicher Volatilität können trotzdem hoch korreliert sein.

Wichtig ist außerdem, worauf sich der Wert bezieht: gerechnet wird mit Renditen, nicht mit Kursständen. Zwei Kurskurven können optisch parallel verlaufen und trotzdem gering korrelierte Renditen aufweisen — entscheidend ist der Gleichlauf der Veränderungen, nicht der Niveaus.

Drei Eigenschaften sind für die Interpretation wesentlich. Die Korrelation ist nicht konstant: Sie verändert sich über die Zeit und steigt in Krisenphasen typischerweise an. Sie sagt nichts über Ursache und Wirkung: Zwei Reihen können gleichlaufen, ohne dass die eine die andere beeinflusst. Und sie misst nur den linearen Zusammenhang; ein systematischer, aber nicht geradliniger Zusammenhang bleibt unentdeckt.

Die Zahl an zwei Kursreihen

Ein Modellbeispiel mit gesetzten Werten:

• Sparrate: 451 € pro Monat
• Laufzeit: 12 Jahre
• Renditeannahme: 4,8 % pro Jahr
• Zielbetrag: 447.000 €

Zwei Anlagen liefern über vier Jahre folgende Jahresrenditen:

Beide bewegen sich überwiegend in dieselbe Richtung, B jedoch gedämpfter. Der Korrelationskoeffizient liegt hier bei rund +0,93 — sehr hoch. Eine Mischung aus beiden senkt die Schwankung deshalb nur wenig; sie ersetzt im Wesentlichen einen Teil von A durch eine ruhigere Variante desselben Musters.

Für die Beurteilung ist außerdem der Betrachtungszeitraum entscheidend. Vier Jahresrenditen sind statistisch eine sehr kleine Stichprobe; belastbare Korrelationen werden über deutlich längere Reihen und meist auf Monatsbasis ermittelt. Ein aus wenigen Jahren abgeleiteter Wert kann rein zufällig entstehen.

Genau das ist die praktische Aussage der Kennzahl: Zwei Aktienfonds auf ähnliche Märkte sind meist hoch korreliert. Sie nebeneinander zu halten erhöht die Positionszahl, nicht die Streuung — der Effekt, den Diversifikation verspricht, tritt nur bei niedrigen Korrelationen ein.

Modellrechnung, keine Prognose. Die Werte sind gesetzt, nicht erwartet.

Keine Anlageberatung. Keine Steuerberatung. Historische Korrelationen beschreiben vergangene Zeiträume und ändern sich, insbesondere in Marktkrisen.